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【2:已经a,b,c,d均为正整数,且logab=3/2,logcd=5/4,若a-c=9,则b-d=……】
啧啧啧!
好家伙,这可真是好家伙。
这可真是好高一难度,感觉真是要把所有人智商按地上狠力磨擦啊!
由题便可轻松得到a^3/2=b,c^5/4=d,从而a=(b/a)^2,c=(d/c)^4,因此a|b,c|d,又由于a-c=9,所以(b/a)^2-(d/c)^4。
即(b/a+d^2/c^2)(b/a-d^2/c^2)=9。
这个方程,想必大家都会解了吧?
只需要口算一下,便可得到a=25,b=125,c=16,d=32。
所以b-d=93。
再下一题。
这第三题考察的是两椭圆焦点和椭圆上点组成三角形的面积。
第四题考察的是十进制中元素个数与元素和的相除极值问题。
第五题考察的是函数单调性以及在单调区间的函数大小比值。
第六题考察虚数的定义……
……
总结就是两个字,简单。
根本毫无难度,毫无压力,甚至都不需要思考,看一眼便知道答案。
一连八道填空题,平均一道不过10秒,八道题仅80秒,也就是一分多钟。
“哎,可真是索然无味啊!”
“就这样的题,居然也能用来竞赛,这出卷老师未免也太不称职了。”
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